「比例問題の解き方」の版間の差分

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(ページの作成:「{{Point|「同じ方向の矢印の倍率が等しい」２つの項目の関係。たとえば、「100均ストア」において、個数が１個→５個と５倍になると、価格も１００円→５００円と５倍になる関係。}} 動画と音声での説明 550px|none「100均ストア」でのお買い物での個数と価格との間に比例関係があり…」)
 
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{{Point|「同じ方向の矢印の倍率が等しい」２つの項目の関係。たとえば、「100均ストア」において、個数が１個→５個と５倍になると、価格も１００円→５００円と５倍になる関係。}}
{{Point|２つの項目の表を（未知数を？？？などとして）作成する。未知数に向かう矢印と同じ方向の矢印の倍率を求め、それを、未知数に向かう矢印の根にある数にかける。}}


[[メディア:proportional-basic-Jpn.mp4|動画と音声での説明]]
[[メディア:Proportional-Solution-Jpn.mp4|動画と音声での説明]]


[[ファイル:proportion-basic1-Jpn.jpg|550px|none]]「100均ストア」でのお買い物での個数と価格との間に比例関係があります。個数と価格で表を作って考えてみましょう。個数が、左列で下方向に<br>
[[ファイル:YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg|671px|none]]
<span style="color:#00f">１→５の（５÷１＝）５倍</span><br>になると、価格も、右列で下方向に<br>
[[ファイル:NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg|671px|none]]
<span style="color:#00f">１００→５００の（５００÷１００＝）５倍</span><br>
になっています。<br>
<br>
<br>
<strong><font color="#ff0000">「同じ方向の矢印の倍率が等しい」</font></strong><br>
が比例の表の特徴です。
<br style="clear:both;" />
[[ファイル:YenFor3When100YenFor1TwoArrowsInstruction.jpg|671px|none]]
<br style="clear:both;" />


{{QuizTitle}}
{{QuizTitle}}
<GIFT>
<GIFT>
//LEVEL:1  
//LEVEL:1
[[画像:YenFor3When100YenFor1quiz01.jpg|250px]][[画像:YenFor3When100YenFor1TwoArrowsInstruction.jpg|600px]]
「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と値段との表を作った。<br>＊に入る数値は<br>{#5}である。<br>５個の値段は<br>{#500}円である。
「１個が１００円の品物は、３個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />３個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
[[画像:YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg|400px]]<br>
 
[[画像:YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg|671px]]
 


//LEVEL:2  
//LEVEL:2
[[画像:YenFor3When100YenFor1quiz01.jpg|250px|right]]
「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と値段との表を作った。<br>＊に入る数値は<br>{#5}である。<br>５個の値段は<br>{#500}円である。  
「１個が１００円の品物は、３個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />３個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  
[[画像:YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg|400px]]
 
//LEVEL:1
[[画像:YenFor3When100YenFor1quiz02.jpg|250px]][[画像:YenFor3When100YenFor1TwoArrowsInstruction.jpg|600px]]
「１個が１００円の品物は、３個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />３個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
 
//LEVEL:2
[[画像:YenFor3When100YenFor1quiz02.jpg|250px|right]]
「１個が１００円の品物は、３個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />３個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
 
//LEVEL:1
[[画像:YenFor3When100YenFor1TwoArrowsInstruction.jpg|600px]]
１個の価格が１００円の品物の、３個の価格は<br><br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。


//LEVEL:2
//LEVEL:1
１個の価格が１００円の品物の、３個の価格は<br><br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と値段との表を作った。<br>＊に入る数値は<br>{#5}である。<br>５個の値段は<br>{#500}円である。  
[[画像:YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg|400px]]<br>
[[画像:YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg|671px]]


//LEVEL:1
//LEVEL:2
[[画像:YenFor8When100YenFor1quiz01.jpg|250px]][[画像:YenFor3When100YenFor1TwoArrowsInstruction.jpg|600px]]
「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と値段との表を作った。<br>＊に入る数値は<br>{#5}である。<br>５個の値段は<br>{#500}円である。
「１個が１００円の品物は、８個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />８個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
[[画像:YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg|400px]]


//LEVEL:2
//LEVEL:3
[[画像:YenFor8When100YenFor1quiz01.jpg|250px|right]]
１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？<br>５個の値段は<br>{#500}円である。
「１個が１００円の品物は、８個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />８個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  


//LEVEL:1  
//LEVEL:1  
[[画像:YenFor8When100YenFor1quiz02.jpg|250px]][[画像:YenFor3When100YenFor1TwoArrowsInstruction.jpg|600px]]
「１個で１００円の品物は５００円で何個買える？」を解くために個数と値段との表を作った。<br>＊に入る数値は<br>{#5}である。<br>５００円で買える個数は<br>{#5}個である。
「１個が１００円の品物は、８個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />８個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
[[画像:NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg|400px]]<br>
[[画像:NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg|671px]]


//LEVEL:2  
//LEVEL:2  
[[画像:YenFor8When100YenFor1quiz02.jpg|250px|right]]
「１個で１００円の品物は５００円で何個買える？」を解くために個数と値段との表を作った。<br>＊に入る数値は<br>{#5}である。<br>５００円で買える個数は<br>{#5}個である。
「１個が１００円の品物は、８個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />８個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
[[画像:NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg|400px]]


//LEVEL:1  
//LEVEL:1  
[[画像:YenFor3When100YenFor1TwoArrowsInstruction.jpg|600px]]
「１個で１００円の品物は５００円で何個買える？」を解くために個数と値段との表を作った。<br>＊に入る数値は<br>{#5}である。<br>５００円で買える個数は<br>{#5}個である。
１個の価格が１００円の品物の、８個の価格は<br><br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
[[画像:NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg|400px]]<br>
[[画像:NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg|671px]]


//LEVEL:2  
//LEVEL:2  
１個の価格が１００円の品物の、８個の価格は<br><br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
「１個で１００円の品物は５００円で何個買える？」を解くために個数と値段との表を作った。<br>＊に入る数値は<br>{#5}である。<br>５００円で買える個数は<br>{#5}個である。
[[画像:NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg|400px]]


//LEVEL:2
//LEVEL:3
２個の価格が２００円の品物の、７個の価格は<br><br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~6~=7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
１個で１００円の品物は５００円で<br>{#5}個買える。


//LEVEL:2
２個の価格が３００円の品物の、６個の価格は<br><br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~8~=9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
//LEVEL:2
２個の価格が１５０円の品物の、３個の価格は<br><br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~=2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~0~1~=2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~=5~6~7~8~9}円である。
//LEVEL:2
５個の価格が２００円の品物の、８個の価格は<br><br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~0~1~=2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。


</GIFT>
</GIFT>

2024年11月4日 (月) 21:43時点における最新版

POINT!
２つの項目の表を（未知数を？？？などとして）作成する。未知数に向かう矢印と同じ方向の矢印の倍率を求め、それを、未知数に向かう矢印の根にある数にかける。

動画と音声での説明

YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg
NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg


Challenge Quiz

1.

「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と値段との表を作った。
＊に入る数値は
である。
５個の値段は
円である。

/wiki/images/thumb/a/ac/YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg/400px-YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg
/wiki/images/thumb/9/93/YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg/671px-YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg
2.

「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と値段との表を作った。
＊に入る数値は
である。
５個の値段は
円である。

/wiki/images/thumb/a/ac/YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg/400px-YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg
3.

「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と値段との表を作った。
＊に入る数値は
である。
５個の値段は
円である。

/wiki/images/thumb/8/81/YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg/400px-YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg
/wiki/images/thumb/9/93/YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg/671px-YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg
4.

「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と値段との表を作った。
＊に入る数値は
である。
５個の値段は
円である。

/wiki/images/thumb/8/81/YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg/400px-YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg
5.

１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？
５個の値段は
円である。

6.

「１個で１００円の品物は５００円で何個買える？」を解くために個数と値段との表を作った。
＊に入る数値は
である。
５００円で買える個数は
個である。

/wiki/images/thumb/7/77/NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg/400px-NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg
/wiki/images/thumb/c/cf/NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg/671px-NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg
7.

「１個で１００円の品物は５００円で何個買える？」を解くために個数と値段との表を作った。
＊に入る数値は
である。
５００円で買える個数は
個である。

/wiki/images/thumb/7/77/NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg/400px-NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg
8.

「１個で１００円の品物は５００円で何個買える？」を解くために個数と値段との表を作った。
＊に入る数値は
である。
５００円で買える個数は
個である。

/wiki/images/thumb/3/31/NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg/400px-NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg
/wiki/images/thumb/c/cf/NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg/671px-NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRateInstruction.jpg
9.

「１個で１００円の品物は５００円で何個買える？」を解くために個数と値段との表を作った。
＊に入る数値は
である。
５００円で買える個数は
個である。

/wiki/images/thumb/3/31/NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg/400px-NumberFor500Yenwhen100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg
10.

１個で１００円の品物は５００円で
個買える。

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