分数のある比例問題

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POINT!

動画と音声での説明

Proportion-basic3-Jpn.jpg

1個100円、5個で500円の表を逆の方向で倍率を求めてみましょう。


左方向に、上段の
100→1の(1÷100=)0.01倍
は下段の
500→5の(5÷500=)0.01倍
と等しいです。

上方向に、左列の
5→1の(1÷5=)0.2倍
は右列の
500→100の(100÷500=)0.2倍
と等しいです。

「同じ方向の矢印の倍率が等しい」は、上下左右のすべての方向に成り立つのです。


NumberFor100yenWhen200YenFor2quiz01.jpg

2個で200円の品物は、100円で何個買えるでしょう?の問題を、個数と価格とを表にして解いてみましょう。右列で上方向に

200→100個の(100÷200=)0.5倍
になっています。左列の上方向の倍率も等しいはずです。
そのため、左列の2をやはり100÷200=0.5倍にしましょう。
×100÷200=1

100円で買える個数は1個になります。

また、下段で左方向に
200→2個の(2÷200=)0.01倍
になっています。上段の左方向の倍率も等しいはずです。
そのため、上段の100をやはり2÷200=0.01倍にしましょう。
100×2÷200=1

100円で買える個数は1個になります。

Challenge Quiz

1. /wiki/images/thumb/d/df/NumberFor100yenWhen200YenFor2quiz01.jpg/250px-NumberFor100yenWhen200YenFor2quiz01.jpg

2個で200円の品物は100円で何個買える?を解くために表を作った。aに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
bに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
cに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
dに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
100円で買える個数は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 個である。

2. /wiki/images/thumb/b/b2/NumberFor100yenWhen200YenFor2quiz02.jpg/250px-NumberFor100yenWhen200YenFor2quiz02.jpg

2個で200円の品物は100円で何個買える?を解くために表を作った。aに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
bに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
cに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
dに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
100円で買える個数は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 個である。

3.

2個で200円の品物は100円で
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 個買える。

4. /wiki/images/thumb/8/8c/YenFor1When300YenFor3quiz01.jpg/250px-YenFor1When300YenFor3quiz01.jpg

3個の価格が300円の品は、1個の価格はいくら?を解くために表を作った。aに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
bに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
cに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
dに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
1個の価格は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

5. /wiki/images/thumb/9/90/YenFor1When300YenFor3quiz02.jpg/250px-YenFor1When300YenFor3quiz02.jpg

3個の価格が300円の品は、1個の価格はいくら?を解くために表を作った。aに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
bに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
cに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
dに入る数値は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
1個の価格は
(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

6.

3個の価格が300円の品は、1個の価格は

(100の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 (10の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  (1の位) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。