倍率が割り切れない比例問題の解き方

POINT!

比例の表は縦、横、どの方向にも倍率は等しい。

動画と音声での説明

１個１００円、５個で５００円の表を逆の方向で倍率を求めてみましょう。

左方向に、上段の
１００→１の（１÷１００＝）０．０１倍
は下段の
５００→５の（５÷５００＝）０．０１倍
と等しいです。

上方向に、左列の
５→１の（１÷５＝）０．２倍
は右列の
５００→１００の（１００÷５００＝）０．２倍
と等しいです。

「同じ方向の矢印の倍率が等しい」は、上下左右のすべての方向に成り立つのです。

２個で２００円の品物は、１００円で何個買えるでしょう？の問題を、個数と価格とを表にして解いてみましょう。右列で上方向に

２００→１００個の（１００÷２００＝）０．５倍
になっています。左列の上方向の倍率も等しいはずです。
そのため、左列の２をやはり１００÷２００＝０．５倍にしましょう。
２×１００÷２００＝１

１００円で買える個数は１個になります。

また、下段で左方向に
２００→２個の（２÷２００＝）０．０１倍
になっています。上段の左方向の倍率も等しいはずです。
そのため、上段の１００をやはり２÷２００＝０．０１倍にしましょう。
１００×２÷２００＝１

１００円で買える個数は１個になります。

Challenge Quiz

1.

２個で２００円の品物は１００円で何個買える？を解くために表を作った。ａに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
ｂに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
ｃに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
ｄに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
１００円で買える個数は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!個である。

2.

２個で２００円の品物は１００円で何個買える？を解くために表を作った。ａに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
ｂに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
ｃに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
ｄに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
１００円で買える個数は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!個である。

3.

２個で２００円の品物は１００円で
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!個買える。

4.

３個の価格が３００円の品は、１個の価格はいくら？を解くために表を作った。ａに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
ｂに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
ｃに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
ｄに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
１個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!円である。

5.

３個の価格が３００円の品は、１個の価格はいくら？を解くために表を作った。ａに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
ｂに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
ｃに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
ｄに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!である。
１個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!円である。

6.

３個の価格が３００円の品は、１個の価格は

（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  正解!円である。