「比例とは－２」の版間の差分

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[[ファイル:YenFor1When600YenFor6quiz01.jpg|550px|none]]６個で６００円の品物は、１個ではいくらでしょう？の問題を、個数と価格とを表にして解いてみましょう。下段では右方向に<br>
[[ファイル:YenFor1When600YenFor6quiz01.jpg|550px|none]]６個で６００円の品物は、１個ではいくらでしょう？の問題を、個数と価格とを表にして解いてみましょう。下段では右方向に<br>
６→６００の（６００÷６＝）１００倍<br>になっています。上段の右方向の倍率も等しいはずです。<br>
６→６００の（６００÷６＝）１００倍<br>になっています。上段の右方向の倍率も下段と等しく、a=600, b=6のはずです。<br>
そのため、上段の１をやはり（６００÷６＝）１００倍にしましょう。<br>
そのため、上段左列の１をやはり（６００÷６＝）１００倍にしましょう。<br>
１×６００÷６＝１００<br>
１×６００÷６＝１００<br>
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「６個が６００円の品物は、１個でいくらでしょう？」の問題を、個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~=6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~5~=6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />１個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  
「６個が６００円の品物は、１個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~=6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~5~=6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />１個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  




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「６個が６００円の品物は、１個でいくらでしょう？」の問題を、個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~=6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~5~=6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />１個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  
「６個が６００円の品物は、１個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~=6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~5~=6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />１個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  


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「４個が４００円の品物は、１個でいくらでしょう？」の問題を、個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />１個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  
「４個が４００円の品物は、１個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />１個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  




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「４個が４００円の品物は、１個でいくらでしょう？」の問題を、個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />１個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  
「４個が４００円の品物は、１個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />１個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  




2022年12月21日 (水) 15:29時点における版

POINT!
比例の表において、縦方向にも横方向にも倍率は等しい。

動画と音声での説明

比例の表は「同じ方向の矢印の倍率が等しい」のです。そのため、

Proportion-basic2-Jpn.jpg

１個１００円、５個で５００円の表は、右方向にも、上段の

１→１００の（１００÷１＝）１００倍
は下段の
５→５００の（５００÷５＝）１００倍
と等しいです。

このように、「同じ方向の矢印の倍率が等しい」は 下方向だけではなく、右方向にも成り立つのです。

YenFor1When600YenFor6quiz01.jpg

６個で６００円の品物は、１個ではいくらでしょう？の問題を、個数と価格とを表にして解いてみましょう。下段では右方向に

６→６００の（６００÷６＝）１００倍
になっています。上段の右方向の倍率も下段と等しく、a=600, b=6のはずです。
そのため、上段左列の１をやはり（６００÷６＝）１００倍にしましょう。
１×６００÷６＝１００

１個での価格は１００円になります。

Challenge Quiz

1. /wiki/images/thumb/c/cb/YenFor1When600YenFor6quiz01.jpg/250px-YenFor1When600YenFor6quiz01.jpg

「６個が６００円の品物は、１個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
ｂに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。

１個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

2. /wiki/images/thumb/e/ee/YenFor1When600YenFor6quiz02.jpg/250px-YenFor1When600YenFor6quiz02.jpg

「６個が６００円の品物は、１個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
ｂに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。

１個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

3.

６個の価格が６００円の品物の、１個の価格は

（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

4.

５個の価格が５００円の品物の、１個の価格は

（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

5.

４個の価格が２００円の品物の、６個の価格は

（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

6. /wiki/images/thumb/6/67/YenFor1When400YenFor4quiz01.jpg/250px-YenFor1When400YenFor4quiz01.jpg

「４個が４００円の品物は、１個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
ｂに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。

１個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

7. /wiki/images/thumb/a/aa/YenFor1When400YenFor4quiz02.jpg/250px-YenFor1When400YenFor4quiz02.jpg

「４個が４００円の品物は、１個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
ｂに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。

１個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

8.

４個の価格が４００円の品物の、１個の価格は

（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

9.

５個の価格が１２０円の品物の、１個の価格は

（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

10.

８個の価格が１２０円の品物の、２個の価格は

（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

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