「比例とは－１」の版間の差分

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[[ファイル:proportion-basic1-Jpn.jpg|550px|none]]「100均ストア」でのお買い物での個数と価格との間に比例関係があります。個数と価格で表を作って考えてみましょう。個数が、左列で下方向に<br>
[[ファイル:proportion-basic1-Jpn.jpg|550px|none]]「100均ストア」でのお買い物での個数と価格との間に比例関係があります。個数と価格で表を作って考えてみましょう。個数が、左列で下方向に<br>
<span style="color:#00f">１個→５個の（５÷１＝）５倍</span><br>になると、価格も、右列で下方向に<br>
<span style="color:#00f">１→５の（５÷１＝）５倍</span><br>になると、価格も、右列で下方向に<br>
<span style="color:#00f">１００円→５００円の（５００÷１００＝）５倍</span><br>
<span style="color:#00f">１００→５００の（５００÷１００＝）５倍</span><br>
になっています。<br>
になっています。<br>
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[[ファイル:YenFor3When100YenFor1quiz01.jpg|550px|none]]「１個が１００円の品物は、３個でいくらでしょう？」の問題を、個数と価格との表にして解いてみましょう。個数が、左列で下方向に<br>
[[ファイル:YenFor3When100YenFor1quiz01.jpg|550px|none]]「１個が１００円の品物は、３個でいくらでしょう？」の問題を、個数と価格との表にして解いてみましょう。個数が、左列で下方向に<br>
<span style="color:#00f">１→３の（３÷１＝）３倍</span><br>になっています。右列の下方向の倍率も等しいはずです。<br>
<span style="color:#00f">１→３の（３÷１＝）３倍</span><br>になっています。上段右列の下方向の倍率左列と等しく、a=3, b=1のはずです。<br>
そのため、右列の１００円をやはり<span style="color:#00f">３÷１＝３倍</span>にしましょう。<br>
そのため、右列の１００円をやはり<span style="color:#00f">３÷１＝３倍</span>にしましょう。<br>
１００<span style="color:#00f">×３÷１</span>＝３００<br>
１００<span style="color:#00f">×３÷１</span>＝３００<br>
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「１個が１００円の品物は、３個でいくらでしょう？」の問題を、個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />３個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  
「１個が１００円の品物は、３個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />３個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  




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「１個が１００円の品物は、３個でいくらでしょう？」の問題を、個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />３個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  
「１個が１００円の品物は、３個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />３個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  




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「１個が１００円の品物は、８個でいくらでしょう？」の問題を、個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />８個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  
「１個が１００円の品物は、８個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />８個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  




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「１個が１００円の品物は、８個でいくらでしょう？」の問題を、個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />８個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  
「１個が１００円の品物は、８個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />８個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~5~6~7~=8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  




2022年12月21日 (水) 15:24時点における版

POINT!
「同じ方向の矢印の倍率が等しい」２つの項目の関係。たとえば、「100均ストア」において、個数が１個→５個と５倍になると、価格も１００円→５００円と５倍になる関係。

動画と音声での説明

ファイル:Proportion-basic1-Jpn.jpg

「100均ストア」でのお買い物での個数と価格との間に比例関係があります。個数と価格で表を作って考えてみましょう。個数が、左列で下方向に

１→５の（５÷１＝）５倍
になると、価格も、右列で下方向に
１００→５００の（５００÷１００＝）５倍
になっています。

「同じ方向の矢印の倍率が等しい」
が比例の表の特徴です。

YenFor3When100YenFor1quiz01.jpg

「１個が１００円の品物は、３個でいくらでしょう？」の問題を、個数と価格との表にして解いてみましょう。個数が、左列で下方向に

１→３の（３÷１＝）３倍
になっています。上段右列の下方向の倍率左列と等しく、a=3, b=1のはずです。
そのため、右列の１００円をやはり３÷１＝３倍にしましょう。
１００×３÷１＝３００

３個での価格は３００円になります。

Challenge Quiz

1. /wiki/images/thumb/e/e5/YenFor3When100YenFor1quiz01.jpg/250px-YenFor3When100YenFor1quiz01.jpg

「１個が１００円の品物は、３個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
ｂに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。

３個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

2. /wiki/images/thumb/6/63/YenFor3When100YenFor1quiz02.jpg/250px-YenFor3When100YenFor1quiz02.jpg

「１個が１００円の品物は、３個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
ｂに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。

３個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

3.

１個の価格が１００円の品物の、３個の価格は

（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

4.

２個の価格が２００円の品物の、７個の価格は

（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

5.

２個の価格が３００円の品物の、６個の価格は

（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

6. /wiki/images/thumb/8/85/YenFor8When100YenFor1quiz01.jpg/250px-YenFor8When100YenFor1quiz01.jpg

「１個が１００円の品物は、８個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
ｂに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。

８個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

7. /wiki/images/thumb/8/8e/YenFor8When100YenFor1quiz02.jpg/250px-YenFor8When100YenFor1quiz02.jpg

「１個が１００円の品物は、８個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
ｂに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。

８個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

8.

１個の価格が１００円の品物の、８個の価格は

（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

9.

２個の価格が１５０円の品物の、３個の価格は

（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

10.

５個の価格が２００円の品物の、８個の価格は

（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

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