「比例問題の解き方ー１」の版間の差分

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{{Point|「同じ方向の矢印の倍率が等しい」２つの項目の関係。たとえば、「100均ストア」において、個数が１個→５個と５倍になると、価格も１００円→５００円と５倍になる関係。}}
{{Point|２つの項目の表を（未知数を？？？などとして）作成する。未知数に向かう矢印と同じ方向の矢印の倍率を求め、それを、未知数に向かう矢印の根にある数にかける。}}


[[メディア:proportional-basic-Jpn.mp4|動画と音声での説明]]
[[メディア:proportional1-Jpn.mp4|動画と音声での説明]]


[[ファイル:proportion-basic1-Jpn.jpg|550px|none]]「100均ストア」でのお買い物での個数と価格との間に比例関係があります。個数と価格で表を作って考えてみましょう。個数が、左列で下方向に<br>
[[ファイル:100YenFor1and500YenFor5TwoDownwardArrowsWithTwoRatesInstruction.jpg|671px|none]]
<span style="color:#00f">１→５の（５÷１＝）５倍</span><br>になると、価格も、右列で下方向に<br>
<span style="color:#00f">１００→５００の（５００÷１００＝）５倍</span><br>
になっています。<br>
<br>
<strong><font color="#ff0000">「同じ方向の矢印の倍率が等しい」</font></strong><br>
が比例の表の特徴です。
<br style="clear:both;" />
 
[[ファイル:YenFor3When100YenFor1TwoArrowsInstruction.jpg|671px|none]]
<br style="clear:both;" />
<br style="clear:both;" />


{{QuizTitle}}
{{QuizTitle}}
<GIFT>
<GIFT>
//LEVEL:1  
//LEVEL:1
[[画像:YenFor3When100YenFor1TwoDownwardArrowsQuizWithOneRate.jpg|250px]]
「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。＊に入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~=5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />５個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~=5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
「１個が１００円の品物は、３個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。＊に入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />３個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。  
[[画像:YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg|250px]][[画像:100YenFor1and500YenFor5TwoDownwardArrowsWithTwoRatesInstruction.jpg|400px]]
 
//LEVEL:1
「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。＊に入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~=5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />５個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~=5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
[[画像:YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg|250px]][[画像:100YenFor1and500YenFor5TwoDownwardArrowsWithTwoRatesInstruction.jpg|400px]]
 
//LEVEL:2
「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。＊に入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~=5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />５個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~=5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
[[画像:YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg|250px]]
 
//LEVEL:2
「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。＊に入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~4~=5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />５個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~=5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
[[画像:YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg|250px]]
 
//LEVEL:3
１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？<br style="clear:both;" />５個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~3~4~=5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
 
//LEVEL:1
「長さ１ｃｍは１０ｍｍです。長さ４ｃｍは何ｍｍでしょう？」を解くためにｃｍとｍｍとの表を作った。＊に入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />４ｃｍは<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}ｍｍである。
[[画像:MmFor4cmWhen10mmFor1cmTwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg|250px]][[画像:100YenFor1and500YenFor5TwoDownwardArrowsWithTwoRatesInstruction.jpg|400px]]
 
//LEVEL:1
「長さ１ｃｍは１０ｍｍです。長さ４ｃｍは何ｍｍでしょう？」を解くためにｃｍとｍｍとの表を作った。＊に入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />４ｃｍは<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}ｍｍである。
[[画像:MmFor4cmWhen10mmFor1cmTwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg|250px]][[画像:100YenFor1and500YenFor5TwoDownwardArrowsWithTwoRatesInstruction.jpg|400px]]
 
//LEVEL:2
「長さ１ｃｍは１０ｍｍです。長さ４ｃｍは何ｍｍでしょう？」を解くためにｃｍとｍｍとの表を作った。＊に入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />４ｃｍは<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}ｍｍである。
[[画像:MmFor4cmWhen10mmFor1cmTwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg|250px]]
 
//LEVEL:2
「長さ１ｃｍは１０ｍｍです。長さ４ｃｍは何ｍｍでしょう？」を解くためにｃｍとｍｍとの表を作った。＊に入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" /><br style="clear:both;" />４ｃｍは<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}ｍｍである。
[[画像:MmFor4cmWhen10mmFor1cmTwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg|250px]]
 
//LEVEL:3
長さ１ｃｍは１０ｍｍです。長さ４ｃｍは何ｍｍでしょう？<br style="clear:both;" />4ｃｍは<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~0~1~2~3~=4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}ｍｍである。
 
</GIFT>
</GIFT>

2024年6月23日 (日) 20:18時点における最新版

POINT!
２つの項目の表を（未知数を？？？などとして）作成する。未知数に向かう矢印と同じ方向の矢印の倍率を求め、それを、未知数に向かう矢印の根にある数にかける。

動画と音声での説明

100YenFor1and500YenFor5TwoDownwardArrowsWithTwoRatesInstruction.jpg


Challenge Quiz

1.

「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。＊に入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。


５個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

/wiki/images/thumb/a/ac/YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg/250px-YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg/wiki/images/thumb/b/b4/100YenFor1and500YenFor5TwoDownwardArrowsWithTwoRatesInstruction.jpg/400px-100YenFor1and500YenFor5TwoDownwardArrowsWithTwoRatesInstruction.jpg
2.

「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。＊に入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。


５個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

/wiki/images/thumb/8/81/YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg/250px-YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg/wiki/images/thumb/b/b4/100YenFor1and500YenFor5TwoDownwardArrowsWithTwoRatesInstruction.jpg/400px-100YenFor1and500YenFor5TwoDownwardArrowsWithTwoRatesInstruction.jpg
3.

「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。＊に入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。


５個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

/wiki/images/thumb/a/ac/YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg/250px-YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg
4.

「１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？」を解くために個数と価格との表を作った。＊に入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。


５個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

/wiki/images/thumb/8/81/YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg/250px-YenFor5when100YenFor1TwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg
5.

１個が１００円の品物は、５個でいくらでしょう？
５個の価格は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 円である。

6.

「長さ１ｃｍは１０ｍｍです。長さ４ｃｍは何ｍｍでしょう？」を解くためにｃｍとｍｍとの表を作った。＊に入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。


４ｃｍは
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ｍｍである。

/wiki/images/thumb/c/ce/MmFor4cmWhen10mmFor1cmTwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg/250px-MmFor4cmWhen10mmFor1cmTwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg/wiki/images/thumb/b/b4/100YenFor1and500YenFor5TwoDownwardArrowsWithTwoRatesInstruction.jpg/400px-100YenFor1and500YenFor5TwoDownwardArrowsWithTwoRatesInstruction.jpg
7.

「長さ１ｃｍは１０ｍｍです。長さ４ｃｍは何ｍｍでしょう？」を解くためにｃｍとｍｍとの表を作った。＊に入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。


４ｃｍは
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ｍｍである。

/wiki/images/thumb/7/73/MmFor4cmWhen10mmFor1cmTwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg/250px-MmFor4cmWhen10mmFor1cmTwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg/wiki/images/thumb/b/b4/100YenFor1and500YenFor5TwoDownwardArrowsWithTwoRatesInstruction.jpg/400px-100YenFor1and500YenFor5TwoDownwardArrowsWithTwoRatesInstruction.jpg
8.

「長さ１ｃｍは１０ｍｍです。長さ４ｃｍは何ｍｍでしょう？」を解くためにｃｍとｍｍとの表を作った。＊に入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。


４ｃｍは
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ｍｍである。

/wiki/images/thumb/c/ce/MmFor4cmWhen10mmFor1cmTwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg/250px-MmFor4cmWhen10mmFor1cmTwoDownwardArrowsWithOneRate.jpg
9.

「長さ１ｃｍは１０ｍｍです。長さ４ｃｍは何ｍｍでしょう？」を解くためにｃｍとｍｍとの表を作った。＊に入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。


４ｃｍは
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ｍｍである。

/wiki/images/thumb/7/73/MmFor4cmWhen10mmFor1cmTwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg/250px-MmFor4cmWhen10mmFor1cmTwoDownwardArrowsWithZeroRate.jpg
10.

長さ１ｃｍは１０ｍｍです。長さ４ｃｍは何ｍｍでしょう？
4ｃｍは
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ｍｍである。

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