「比例とは－３」の版間の差分

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[[ファイル:NumberFor100yenWhen200YenFor2quiz01.jpg|550px|none]]２個で２００円の品物は、１００円で何個買えるでしょう？の問題を、個数と価格とを表にして解いてみましょう。右列で上方向に<br>
[[ファイル:NumberFor100yenWhen200YenFor2quiz01.jpg|550px|none]]２個で２００円の品物は、１００円で何個買えるでしょう？の問題を、個数と価格とを表にして解いてみましょう。右列で上方向に<br>
<span style="color:#00f">２００→１００個の（１００÷２００＝）０．５倍</span><br>になっています。左列の上方向の倍率も等しいはずです。<br>
<span style="color:#00f">２００→１００個の（１００÷２００＝）０．５倍</span><br>になっています。左列の上方向の倍率も右列と等しく、a=100, b=200のはずです。<br>
そのため、左列の２をやはり<span style="color:#00f">１００÷２００＝０．５倍</span>にしましょう。<br>
そのため、左列下段の２をやはり<span style="color:#00f">１００÷２００＝０．５倍</span>にしましょう。<br>
２<span style="color:#00f">×１００÷２００</span>＝１<br>
２<span style="color:#00f">×１００÷２００</span>＝１<br>
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１００円での買える個数は１個になります。<br>
１００円で買える個数は１個になります。<br>
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また、下段で左方向に<br>
また、下段で左方向に<br>
２００→２個の（２÷２００＝）０．０１倍<br>になっています。上段の左方向の倍率も等しいはずです。<br>
２００→２個の（２÷２００＝）０．０１倍<br>になっています。上段の左方向の倍率も下段と等しく、c=2, d=200のはずです。<br>
そのため、上段の１００をやはり２÷２００＝０．０１倍にしましょう。<br>
そのため、上段右列の１００をやはり２÷２００＝０．０１倍にしましょう。<br>
１００×２÷２００＝１<br>
１００×２÷２００＝１<br>
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[[画像:YenFor1When300YenFor3quiz01.jpg|250px|right]]
[[画像:NumberFor100yenWhen200YenFor2quiz01.jpg|250px|right]]
３個の価格が３００円の品は、１個の価格はいくら？を解くために表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｃに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｄに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />１個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
「２個で２００円の品物は１００円で何個買える？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~=2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｃに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~=2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｄに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~=2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />１００円で買える個数は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}個である。


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[[画像:NumberFor100yenWhen200YenFor2quiz02.jpg|250px|right]]
「２個で２００円の品物は１００円で何個買える？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~=2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｃに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~=2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｄに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~=2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />１００円で買える個数は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}個である。


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[[画像:YenFor1When300YenFor3quiz02.jpg|250px|right]]
２個で２００円の品物は１００円で<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}個買える。
３個の価格が３００円の品は、１個の価格はいくら？を解くために表を作った。ａに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｂに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｃに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />ｄに入る数値は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}である。<br style="clear:both;" />１個の価格は<br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。


//LEVEL:2
４個で８００円の品物は２００円で<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}個買える。


//LEVEL:2  
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３個の価格が３００円の品は、１個の価格は<br><br style="clear:both;" />（１００の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}円である。
２個で４００円の品物は６００円で<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}個買える。
 
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２個で５０円の品物は７５円で<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~0~1~2~=3~4~5~6~7~8~9}個買える。
 
//LEVEL:2
４個で６０円の品物は１５０円で<br style="clear:both;" />（１００の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　（１０の位）{~0~=1~2~3~4~5~6~7~8~9}<br style="clear:both;" />　　（１の位）{~=0~1~2~3~4~5~6~7~8~9}個買える。
 
 
</GIFT>
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2022年12月22日 (木) 14:29時点における最新版

POINT!
比例の表は縦、横、どの方向にも倍率は等しい。

動画と音声での説明

Proportion-basic3-Jpn.jpg

１個１００円、５個で５００円の表を逆の方向で倍率を求めてみましょう。


左方向に、上段の
１００→１の（１÷１００＝）０．０１倍
は下段の
５００→５の（５÷５００＝）０．０１倍
と等しいです。

上方向に、左列の
５→１の（１÷５＝）０．２倍
は右列の
５００→１００の（１００÷５００＝）０．２倍
と等しいです。

「同じ方向の矢印の倍率が等しい」は、上下左右のすべての方向に成り立つのです。


NumberFor100yenWhen200YenFor2quiz01.jpg

２個で２００円の品物は、１００円で何個買えるでしょう？の問題を、個数と価格とを表にして解いてみましょう。右列で上方向に

２００→１００個の（１００÷２００＝）０．５倍
になっています。左列の上方向の倍率も右列と等しく、a=100, b=200のはずです。
そのため、左列下段の２をやはり１００÷２００＝０．５倍にしましょう。
２×１００÷２００＝１

１００円で買える個数は１個になります。

また、下段で左方向に
２００→２個の（２÷２００＝）０．０１倍
になっています。上段の左方向の倍率も下段と等しく、c=2, d=200のはずです。
そのため、上段右列の１００をやはり２÷２００＝０．０１倍にしましょう。
１００×２÷２００＝１

１００円で買える個数は１個になります。

Challenge Quiz

1. /wiki/images/thumb/d/df/NumberFor100yenWhen200YenFor2quiz01.jpg/250px-NumberFor100yenWhen200YenFor2quiz01.jpg

「２個で２００円の品物は１００円で何個買える？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
ｂに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
ｃに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
ｄに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
１００円で買える個数は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 個である。

2. /wiki/images/thumb/b/b2/NumberFor100yenWhen200YenFor2quiz02.jpg/250px-NumberFor100yenWhen200YenFor2quiz02.jpg

「２個で２００円の品物は１００円で何個買える？」を解くために個数と価格との表を作った。ａに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
ｂに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
ｃに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
ｄに入る数値は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 である。
１００円で買える個数は
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 個である。

3.

２個で２００円の品物は１００円で
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 個買える。

4.

４個で８００円の品物は２００円で
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 個買える。

5.

２個で４００円の品物は６００円で
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 個買える。

6.

２個で５０円の品物は７５円で
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 個買える。

7.

４個で６０円の品物は１５０円で
（１００の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　（１０の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　（１の位） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 個買える。

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